Para el cálculo de la altura alcanzada por la deriva de la luz en campos circulares como el de la Vía Láctea nos valdremos de la función seno y del teorema de Pitágoras.
Los datos que conocemos son:
r = 95.000 años luz. (AB).
Pe Periodo = 240.000.000 años.
Pr Perímetro = 2·π·r = 596902,60 a l.
y buscamos:
α : Ángulo del triángulo
a : Altura del triangulo rectángulo (BC)
b : segundo cateto (OC)
r' : Altura de deriva (CE)
Para poder calcular el angulo α deberemos conocer d, que es el recorrido o el tiempo transcurrido durante el tiempo que tarda la luz en recorrer la distancia de su radio. De cualquiera de las dos maneras obtendremos el mismo resultado.
En tiempo
d = t = 95.000 años.
α = d · 360ᵒ / Pe = 95.000 · 360ᵒ / 240.000.000 = 0.1425ᵒ
En distancia
t = 95.000 años.
d = Pr . t / Pe
d = 596.902,60 · 95.000 / 240.000.000 = 236,27394 al.
α = d · 360ᵒ / Pe = 236,27394 al · 360ᵒ / 596.902,60 = 0.1425ᵒ
Una vez conocemos α calculamos la altura a del rectángulo a partir de la función seno y el radio r.
sen (α) = a / r = BC / AB
a = sen(α) · r = sen(0.1425) · 95.000 = 236,2737039
y solo nos queda calcular finalmente b para completar el triangulo rectángulo.
b = 94.999,706184 al.
Una vez conocemos b, si observamos la circunferencia en movimiento, podemos deducir que r' será la sombra del recorrido curvo sobre el eje X, y que por el principio de proporcionalidad que he visto que se da en círculos y anillos en rotación entre los segmentos del arco definidos por la rotación dentro de un intervalo y la proyección sobre cada eje x-y, siendo en X, y a modo analógico al estilo espacial Katherine, la altura de puente de deriva que buscamos es (r'). También podemos derivar en función al tiempo y encontrar dicho dato, pero me gusta mas así, a la vieja usanza, sin derivadas, ejercitando la visión espacial. Dicho resultado (r'), nos sirve para calcular la deriva que experimentara un vector al cruzar una superficie circular en movimiento uniforme mediante el uso de la siguiente fórmula:
r' = r - b = 95.000 - 94.999,706184 = 0.293816 al.
Convertimos los años luz en Km...
0.293816 al · 9.460.730.472.580,8 Km = 2.779.713.984.531,8 Km.
A partir de aquí, ya podemos calcular la altura de deriva para cualquier punto del eje x.
Si la tierra está a 25.766 años luz del centro de la galaxia, la altura de deriva será en ella de
y = 0,2828029
Habrán visto ya que esta sencilla fórmula nos sirve tanto como para calcular una diana en comunicaciones a muy larga distancia entre dos puntos como para fijar un rumbo de deriva a traves de un campo con desplazamiento circular, es decir, prácticamente de todos los campos.
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