El espacio de Euclides y Lagrange.

Todos conocemos la geometría euclidiana, esa cuadricula plana o tridimensional que nos sirve para estudiar el espacio, y luego tenemos las geometrías no euclidiana, como las aportaciones hechas por Josep-Louis Langrage, de la que pretendo hablar en este artículo.

Tambien existe la relatividad de Albert Einstein pero pienso que ahora, y aquí, no es necesaria mencionarla para la finalidad de esta pequeña entrada.

Langrage y su geometria para hallar los puntos de Langrage es una geometría de campos de fuerza edificada respecto a los focos relativos de las mismas, combinando la euclidinana conuna geometria radial. La finalidad principal era representar con facilidad los campos de fuerza y agilizar los denominados puntos de langrage mediante el uso de los multiplicadores.

Lo mejor para mi es verlo con imagenes.

En esta primera imagen, se muestrauna representación escalar de la inversa del cuadrado de la distáncia que se da en todo los campos por el simple hecho de ser radialmente focales.

En esta segunda se ha imcorporado una masa, que es como multiplicar la primera por el valor de la masa, cambinado diensionalmente la escala de la fuerza en el espacio.

Y en esta última, se han incorporado los vectores en función a la distáncia respécto al foco.

Al fínal, hemos creado una imagen bidimensional de los campos interpretada desde nuestra optica terrestre, donde todo cae hacia un pozo, que es el centro de la Tierra, aunque en la realidad, todas estas fuerzas son lineales desde todos los puntos del espacio en dirección exclusiva al foco.

Si incorporamos el Tiempo en las cuadriculas, está más que claro que lo que cambia es la aceleración, tal y como nos indica la pendiente de la función representada en las imagenes como la pared curva del pozo. Pensar que el Tiempo se está dilatando y que no es la aceleración o pendiente lo que realmente está cambiando, es.., para mi, un error clásico que surge de la interpretación visual que estamos realizando desde esa optica cercnaa que es la terrenal. Pienso que si vemos el campo como una densidad que disminuye en la distancia y la aceleración la representamos en función a la misma en vez de la pendiente de la función, nos ahorrariamos muchas confusiones como la visión espacial de un universo plano lleno de pozos, ya que en la realidad, no existe ninguna pendiente más allá que la quenos proporcionan nuestras gráficas cuando las dibujamos en el espacio para representar la variación de fuerza de la gravedad en la distáncia respecto al foco.

Nota:

Pienso que en estructuras particulares, es muy probable que los puntos de Langraje sean aquellos puntos donde se posibilite la estabilidad estructural que permitiria el paso arquitectónico que va desde las partículas hasta la materia. Puntos espaciales que alterarian el campo al incorporar nuevas partículas dando origen a nuevos puntos de anclaje de Langrege a título particular. Según mi idea, desde cada partícula,  desde cada foco, lo que realmente se mueve es el campo propio debido al espin de su energia, siendo estable la estructura en la cual se halla integrado desde su optica focal. De ser así, se me ocurre que se podría crear un programa que nos permitiera jugar con los puntos de Langrage en un entorno tridimensional, visualizar sus campos, crear estructuras, como si de un tetris particular se tratase, comprobando que estructuras partículares podrian ser más estables alcanzando de este modo el estatus de materia.