jueves, 9 de mayo de 2024

El problema de los n cuerpos

Vista la reciente excitación que supone este problema que últimamente está de actualidad y que sin dudad se ha puesto de moda por el lanzamiento de una película, me he puesto a revisar el planteamiento de dicho problema de los "n" cuerpos y... así, a primera vista, me doy cuenta de que las simplificaciones aplicadas al mismo para facilitar su formulación, lejos de facilitarnos una solución clara, lo que hacen en definitiva es aportar una complicación tal convirtiendo la solución del problema en una solución caótica que claramente para mi, no se da en el Universo.

Pienso que el principal problema está en la simplificación que se hizo en su planteamiento al no contemplar la rigidez que aporta el momento angular de los cuerpos, es decir, la resistencia al cambio que se ejerce a modo de giroscopio, una simplificación que hace que todas las posibles soluciones Matemáticas del problema se vuelvan intangibles, aunque pensemos a última instancia que podríamos encontrar una similitud en la observación del comportamiento de asteroides o demás cuerpos que aparentemente carecen de momento angular. Es una evidencia que en el universo no existe ningún cuerpo que con una interacción variable y anidada dentro de un cierto equilibrio, no posea de alguna forma intrínseca dicho movimiento angular, ya que en toda interacción variable existe siempre un momento angular relativo que se origina a partir de la propia interacción. Un momento angular que tal y como refleja la Teoría Espacial de Campos en la que llevo trabajando más de quince años, es el responsable de la polarización de campos que podemos observar tanto en estructuras pequeñas y cercanas como los imanes, como en las grandes catedrales universales que constituyen algunas  galaxias que forman parte del universo como la nuestra.

Considero que es imprescindible introducir las variables de rotación de las masas en el problema de los n cuerpos para poder hallar soluciones reales, y se preguntarán, ¿de que nos puede servir solucionar dichas variables?, pues por ejemplo, para entender mucho más a fondo nuestro universo, su morfología, su danza,... una precisión que sin duda nos alejará de la visión caótica y nos aportará parte del conocimiento que se requiere en la ciencia para exponer una versión del medio más acorde con nuestra manera de pensar.

Así, para acabar, pienso que el principal problema de los "n" cuerpos no son las caóticas soluciones halladas sino la omisión en su planteamiento de la variable angular con el fin de facilitar posibles resultados.

Gracias,

Xavier Santapau Salvador

jueves, 2 de mayo de 2024

Teoría de la expansión Ubicua del Universo.

El hecho que el universo se expande aceleradamente hacia el infinito es una de aquellas cuestiones que más "bello púbico" provoca a los astro-científicos, pero convendrán conmigo que quizás, más allá de hallar una explicación en la materia oscura o  la existencia de grandes atractores, es posible que exista otra posibilidad que pueda explicar el porqué de dicha aceleración,... y un día me di cuenta que muy probablemente, la respuesta no estaría en buscar que es lo acelera, sino en como se debería de expandir este para que se produzca tal aceleración, y BINGO!, se me ocurrió esta propuesta: la expansión del universo debe tratarse en su edad actual de una expansión ubicua, no de una continuidad a partir de la singularidad o la inflación desde su origen, sino una expansión que hace que el universo crezca y se expanda en todas partes y en todas direcciones al mismo tiempo, porque del mismo modo que ocurre con cualquier forma de energía compleja que se expande en el espació, ya sea de energía, orgánica, ondas,... sabemos que para dicha expansión, el propio espacio supone un límite que acaba siempre por condicionarla, límite que podemos representar mediante el numero de Euler y aplicarlo a cualquier expansión que sea de carácter ubicuo como la mayoría de cosas que ocurren en nuestro entorno, y todo me indica que el universo no es ninguna excepción.

Contemplar la posibilidad de que el universo se expanda en todas partes y al mismo tiempo, nos permite explicar desde la física clásica muchas de las incógnitas que nos planteamos sobre el, como por ejemplo su expansión aparentemente acelerada, la propia definición del espacio, el universo y sus límites, el porque existen grupos de estrellas en una misma galaxia que viajan en conjunto a una misma velocidad todo y estando situadas a diferentes distancias radiales de su centro, la existencia del vació o vórtice de los agujeros de campos polarizados, porque la Luna se aleja poco a poco de la Tierra, ... y además, en el terreno más micro, como se concentrarían los campos en energía, que diferencia existe entre el campo y la singularidad de cada partícula, porqué existen partículas sin campo aparente, porque la fuerza es escalar y permite que puedan existir campos anidados unos dentro de otros,... en definitiva, un modelo teórico que, con un poco de imaginación y sin mucha magia, nos puede ofrecer como ya les he mencionado, respuestas a muchas de las incógnitas ocultas del universo.

Repasemos algunas de ellas y miremos de darle forma a modo de introducción:

La aceleración del Universo. 

Es evidente que en un universo donde se produce una expansión ubicua, esta debe ser principalmente por la acción de las estrellas que transforman o liberan la energía angular en lineal, abriendo cada vez más espacio a medida que las dispersan. Si cogemos ahora dos puntos distantes del universo y medimos sus distancias, tras una expansión ubicua observaremos que esta aumenta de manera acelerada, independientemente de que la expansión ubicua del mismo sea constante o incluso decreciente, ya que mientra exista expansión y debido al corto margen temporal que representamos para su evaluación respecto a la vida de las estrellas, esta siempre nos parecerá como acelerada al darse en todas partes. Les dejo un enlace a un artículo que contiene el resumen de esta visión sobre la aceleración del universo.

Los límites del Universo.

Si nos centramos en el campo de una partícula, este se halla constituido por la parte de su energía que más allá de su singularidad, volteando junto con su espín particular de velocidad angular determinada y alcanzando una velocidad tangencial máxima de "c" que es en definitiva la distancia radial límite de su alcance interactivo. Podemos ver que dicho radio será el particular horizonte de eventos para la propia partícula, es decir, su límite a la interacción, lo que no impide que se puedan establecer nuevas concentraciones de partículas y que además, puedan adquirir un nuevo momento angular en conjunto que será de menor cantidad como resultado de la interacción angular que lo ha colapsado, aumentando de este modo el alcance límite del radio de acción de su campo o como hemos dicho, su particular horizonte de eventos, posibilitando el anidamiento y estableciendo un nuevo escalar de la fuerza. Este proceso que está basado dentro del marco de la física clásica, se puede extrapolar tanto a las masas, como planetas, estrellas, galaxias, universo,... creando múltiples escalares con comportamiento similar, además, nos permite explicar fenómenos tales como el porque existen grupos de estrellas que viajan en conjunto compartiendo una misma cantidad tangencial de energía respecto al centro de la galaxia, o cosas aparentemente más complicadas pero que desde la visión de una expansión ubicua se muestran evidentes, como y cual puede ser el origen del espacio. 

Les dejo el enlace a mi artículo sobre campos, fuerzas, unificación de campos. de donde pueden obtener la base principal de toda esta teoría propuesta. Así podrán entender la idea de como espacio se estaría originando partir del fraccionamiento de la energía, es decir, como es necesario que existan como mínimo dos focos de energía en interacción para que exista el espacio entre ellos tal y como lo concebimos, interacción que solo sería posible si la velocidad tangencial límite de los mismos en su distancia es inferior a "c", en caso contrario, la interacción no seria posible y nunca se encontrarían. Por lo que podríamos deducir que el espacio se origina en la interacción (fuerzas) dada entre focos distantes a través de sus campos, ya sea directamente, como ocurre a nivel particular, como indirectamente, como ocurre con las masas en el resto de universo, concluyendo que si no hay interacción directa o indirecta, entonces no hay espacio.

Así que si miramos de definir los límites del universo a partir de esta idea, uno de estos límites lo tendríamos en la singularidad de la energía, que si bien podría haber sido única en su origen como apuntan la Teoría del Big Bang o la Teoría de la Gran Inflación, en la actualidad, esta singularidad se halla claramente esparcida por todo el universo a modo de partículas. El otro límite, lo tendríamos en el limite que supone el vector tangencial de la unificación de todos los campos derivados de todas las concentraciones de energía del universo que como indica la palabra "uni", están relacionados, es decir, que al no existir nada de energía relacionada en un hipotético más allá, el límite seria el radio donde la superposición de todos los campos relacionados del universo quedan desconectados del mismo tras alcanzar el límite tangencial "c", siendo muy probable que el universo, por mucho que solo podamos percibir una porción de su gran magnitud, tras llegar a entender como en todas sus escalas de energía es la influencia del espín de la energía la que define el espacio, podemos comenzar a formarnos la idea de como el momento angular de todos los campos en interacción iría podo a poco y en su evolución modelando el universo hacia una morfología de tendencia anular, ya sea completa o parcial en forma de arco.

Desde esta visión, nuestro universo seria más allá del horizonte de eventos global, un reflejo de lo que fue la supuesta singularidad original donde toda la energía del universo con velocidad angular "c" debió estar ubicada en si misma, sin campo interactivo ni horizonte de eventos, pues en dicho momento inicial y constante, el horizonte de eventos estaría situado en la propia singularidad, un punto, sin existir más allá de este otros puntos de energía con los que interaccionar, por lo que no se estaría definiendo en ningún momento campo. Estaríamos entonces hablando de lo que en su inicio fue un universo aislado, sin espacio ni tiempo, pues tal y como propongo en esta teoría, el espacio es una consecuencia del fraccionamiento de la energía angular en otras muchas concentraciones de energía que, con menor cantidad angular, dimensionan o expanden el campo estableciendo un espacio interactivo, y el tiempo, el tiempo es para mi tan solo una medida creada a partir de nuestra experiencia para poder medir los cambios en el espacio, por eso, cuando veo que se modifica la regla que utilizamos para medir el tiempo y poder cuadrar así algunas de las ideas actuales de la física moderna, no puedo evitar acordarme del momento en que Newton justificaba con pequeñas turbulencias su errático calculo de la velocidad del sonido mediante un ligero apaño bien razonado.

Finalmente, si en su inicio y más allá del horizonte de eventos no existía espacio ni tiempo, más allá del horizonte de eventos de su unidad universal tampoco existirían los mismos, por lo el segundo límite del universo es su horizonte de eventos donde la velocidad angular de su campo unificado alcanza la velocidad "c".

Los vórtices de campos polarizados.

Es a raíz de mi visión en la teoría de campos, que concluí que es el vector tangencial del campo de una partícula en espín lo que origina la fuerza, dependiendo que el carácter de esta, ya sea de repulsión o de atracción, se determine en función a la fijación de la partículas en el espacio y su posiciones espaciales respectivas. De esta forma, pienso que se puede explicar más claramente el carácter de la fuerza unificando el comportamiento de los campos, aunque soy consciente de que se requiere de un poco más de imaginación espacial y esfuerzo, además, nos permite alejarnos de las teorías sobre velocidades relativistas que tienden a alterar la regla del tiempo o doblar el espacio tan solo porque lo indica una fórmula. Menos mal que en la actualidad, comienzo a ver como dentro de algunas de las teorías sobre agujeros negros se contempla la idea de la posible influencia del desplazamiento del campo como argumento para la explicación de algunas de las observaciones obtenidas de los mismos, y se que no tardará en relacionarse del todo la explicación de la fuerza con el momento angular del campo que viene provocado por el espín de la partícula, dando visibilidad a una de las variables ocultas que es la responsable de curvar los tensores al poseer carácter angular, y que es capaz de definir también como se comportan los campos en estructura anulares dando origen a los campos polarizados a partir de la sujeción que experimentan las partículas en los mismos, fijación que les proporciona el punto de apoyo que necesitan para continuar firmes en la acción de sus fuerzas, o aspectos más simples como el porqué de la propagación de la energía en corrientes alternas sin que apenas se muevan los electrones,...

Si extrapolamos el momento angular o espín de las partículas al comportamiento de las grandes masas, podemos ver como es la influencia de la interacción entre masas que se deriva del momento angular lo que en definitiva hace que las masas tiendan a ordenarse en estructuras polarizadas, tendencia que nos permite elaborar una idea bastante clara de cual debería de ser la estructural del universo avanzado, donde galaxias polarizadas se atraen y se repelen entre ellas a medida que transforman la expansión ubicua en un baile universal, una danza que debe condicionar la morfología de nuestro universo inalcanzable hacia una estructura probablemente toroidal.

Horizonte de eventos en la expansión.

Con referencia a la idea de como las galaxias más lejanas del universo se perderán en el momento en que pasen el umbral de eventos debido a la expansión, fraccionándose el universo en múltiples universos aislados, lo que vendría a ser para mi una especie de desintegración. Tengo la sensación de que el universo siempre se mantendrá conectado de manera indirecta mediante los nuevos escalares de campos que se originan a raíz de la interacción, haciendo que el radió de acción sea cada vez más distante, por lo que si las galaxias más lejanas cada vez se alejan más unas de otras en el universo describiendo trayectorias curvas a raíz de la interacción, son evidentemente ellas mismas las que sin poder desconectarse, estarán agrandando el horizonte de eventos universal hacia su morfología singular.

Especulación:

Finalmente, una de las cuestiones que me ocupan en la actualidad es la posibilidad de que el universo pudiese alcanzar en su máxima expresión expansiva, un campo de energía uniforme con galaxias transversales que se trasladan dentro de una estructura anular, una formación donde posiblemente la interacción se vería reducida en exclusividad a su cara opuesta, una espiral de campo polarizado que a falta de la múltiple interacción, pienso que iría comprimiendo toda su energía a consecuencia del limite vectorial de su tangente de campo "c", provocando la aceleración de su espín al tiempo que su radio disminuye hasta alcanzar nuevamente la singularidad inicial donde el espacio dejaría de existir, pero la verdad, veo muy poco probable que esto pudiese ocurrir a escala universal, pues esta reacción solo podría darse en un universo totalmente homogéneo, desintegrado y prácticamente libre de concentraciones de masas, que son en definitiva las que rompen la homogeneidad necesaria para tal contracción. Tal vez, mediante la teoría de los objetos super-masivos, estos sean el camino hacia colapso de energía que conduciría nuevamente hacia un momento singular inicial completando un ciclo y proyectándose nuevamente en el espacio. Pero la verdad, cada vez simpatizo más con la idea de que este fenómeno, lejos de ser global, se pueda estar dando en puntos distantes de nuestro universo debido a su ubicuidad, puntos donde la energía se contrae colapsando su campo en una singularidad previa a su expansión dando origen a nuevas supernovas, un universo que se expandería y se contraería simultáneamente en una multiplicidad de puntos distantes del mismo, siendo la ubicuidad observada, el resultado neto de ambas tendencias, pero dudo mucho que tal y como apuntan algunas de las mismas corrientes, pueda existir alguna conexión más entre dichas singularidades que formar parte de un mismo universo, por lo que veo poco o menos probable que puedan existir túneles cuánticos de gusano que permitan salvar distancias universales conectando extremos distantes de nuestro universo, o incluso, que nos permitan viajar entre universos alternativos.


Xavier Santapau Salvador





*Curiosidad mía: Si observamos la oscilación de un péndulo tal y como lo hacia Galileo, (y lo mismo lo podemos aplicar a una onda), podemos ver cómo el tiempo siempre es constante, y lo que aquí puede cambiar, es la cantidad de energía del péndulo, cantidad que quedará reflejada en la longitud del arco recorrido por dicho péndulo (espacio recorrido o período), ahora, si modificamos la escala del tiempo y lo visualizamos todo como si fuera a cámara lenta, quizá nos parece que nuestro péndulo ralentizado reduce su cantidad de energía, (o que nuestra onda oscila con una menor intensidad), pero si nos fijamos en el alcance de su recorrido (amplitud) nos daremos cuenta de que éste sigue exactamente igual, y es que modificando el tiempo sólo cambiaremos la escala o la magnitud del período respecto a "c", no el espacio ni la cantidad de energía que seguirán siendo constantes, y es en este punto en el que encontramos la singularidad, pués a diferencia de la pendiente, la amplitud no parece tener límite.

jueves, 15 de febrero de 2024

De la clásica a la Cuántica

Contrariamente a la creencia popular de la existencia de velocidades relativistas como las responsables de ocasionar los campos magnéticos en las corrientes eléctricas ante la comprobación de la velocidad del electrón de tan solo 0,07 cm/s, tal y como demostré en el artículo dedicado al campo estático que es el posicionamiento del electrón y su alineamiento con el resto de electrones lo que hace que se sume la influencia de su espín en el campo medio a partir de la superposición, sumando de este modo la fuerza que ejercen los mismos en la distancia, lo que los hace detectables y nos permite reconocer el desplazamiento angular de campo particular perpendicular a su desplazamiento lineal como responsable del campo magnético.

*velocidad de un electrón en una corriente eléctrica

*Imágenes del posicionamiento alineado de los electrones al iniciarse una corriente eléctrica.




*Una partícula con espín se comporta igual que cualquier giroscopio por lo que solo se podrá desplazar aisladamente sin ofrecer resistencia al cambio en las dos direcciones en las que apunten sus polos, razón por la que previamente y dentro de una corriente eléctrica los electrones viran como una brújula influenciados por el cambio dado en el campo eléctrico antes de iniciar su desplazamiento.

El análisis completo de esta demostración lo pueden leer en el apartado dedicado al análisis del CAMPO ESTÁTICO clásico de mi trabajo donde queda claro que es la superposición de los campos por alineamiento de espín y trayectoria la responsable de la amplificación de los campos, siendo el desplazamiento de los electrones una cuestión secundaria que solo influye en el posicionamiento que adoptan los electrones al cambiar el campo medio mediante una diferencia de potencial y realizar dicho desplazamiento.

https://teoriaespacialdecampos.blogspot.com/2023/04/campo-unificado-unified-field.html

Una de las razones que para mi ha incentivado la idea para el desarrollo de la física cuántica ha sido la dificultad de comprender que campo y partícula, siendo partes de una misma cosa y desplazándose ambos por igual en la componente de su vector de desplazamiento lineal, tal y como se contempla en la física clásica, dicho campo particular posee a su vez un vector angular que es el principal responsable de la fuerza, y por consiguiente, como en todo movimiento angular, responsable tambien de la resistencia al cambio lineal. Es aquí donde entra en escena la fórmula de Euler, una herramienta capaz de representar ambos vectores de manera simultanea apoyándose en la periodicidad cíclica que proporciona la aplicación de los números complejos.


Otra de las razones que considero que han incentivado la imaginación científica para la nueva física, ha sido para mí, la dificultad para diferenciar el campo particular del campo de fuerzas. Mientras que campo particular y partícula se desplazan lineálmente, será el vector angular del campo particular, el principal responsable de la resistencia al cambio al comportarse este como un perfecto giroscopio, y que combinado con la componente del vector desplazamiento (lineal), forman en su conjunto lo que reconocemos como los responsables del campo de fuerza/resistencia. Para diferenciarlos, cuando el vector campo es principalmente angular, imagino campos polarizados determinados por el signo del mismo segun la regla de la mano derecha, mientras que cuando hablamos del vector de desplazamiento estaremos dentro del marco lineal del concepto clásico de inercia.

Un tercer aspecto es que mientras que la resistencia o fuerza del campo del vector desplazamiento es lineal, en el vector angular es global y está directamente relacionado con la velocidad angular, es decir, la fuerza/resistencia angular que ejerce el campo en rotación a una misma distancia radial es igual en todo su perímetro angular respecto al eje, lo que hace que se conserve en todo momento la cantidad total de energía angular, produciéndose en respuesta a la interacción, un cambio de la posición espacial de la partícula ligada al campo, es decir, un cambio en su vector de desplazamiento que pasa de ser lineal a trazar una curva  (El comportamiento es similar a la curvatura que experimenta cualquier pelota cuando la golpeamos con efecto,  la resistencia al cambio que produce el espín hace que esta vire en su trayectoria trazando una curva en el espacio, del mismo modo en que lo haría cualquier partícula o masa con espín propio que experimenta una interacción en su campo angular).

Y por último, no menos importante y quizás el más razonable de todos, es la rugosidad de campo. La rugosidad del campo vendría a ser lo que desde la perspectiva de los astrónomos es el fondo de microondas universal, un campo que nos parece homogéneo a simple vista, pero que cuando realizamos un zoom, se observa que esta lleno de rugosidades, y es que resulta que a escalas muy pequeñas y desde la perspectiva particular, lo que para nosotros es una pared lisa donde una pelota rebota claramente siguiendo las leyes clásicas de la física, para una partícula respecto a un entorno formado por campos  partículas similares, esta superficie lisa del campo se transforma en un ruido intenso que cambia constantemente, como un mar picado, se trata de una irregularidad en su nano escala que hace que no podamos determinar los cambios de dirección individual resultante de su interacción, por lo que se precisa de la física cuántica o estadística para poder visualizar la tendencia particular, aunque en imagino que en distancias cortas y entre los campos de dos partículas, la interacción se debe regir por las mismas leyes clásicas y sus limitaciones, tal y como apunta la observación de los campos magnéticos.


Volviendo al carácter global del campo particular en espín, pienso que es muy probable de que también sea la razón por la que podemos observar efectos de simultaneidad que nos parecen escapar al tiempo cuando observamos dos puntos distantes del campo de una misma partícula o grupo de partículas en una misma sección de onda.

Lo mismo ocurrirá con la interferencia. Si recuerdan el experimento de la doble rendija como el que se muestra en la imagen, este solo se explica a partir de la interacción de los campos particulares entre si. Recordemos que cuando una partícula viaja por un campo medio, su campo particular con espín solo puede permanecer transversal a su vector desplazamiento para evitar la pérdida de energía, por lo que cuando tenemos colonias de partículas que, compartiendo una misma fuente viajan en paralelo a una misma velocidad dentro de una onda, la proximidad de sus campos con movimiento angular hará que interaccionen entre si comportándose en su conjunto como una onda polarizada, dando origen a la reconocida interferencia, pues las partículas están viajando condicionadas por el medio, siendo la onda su medio en este momento. Así que, del mismo modo que la interferencia de las ondas produce cambios en las trayectorias de las partículas, cualquier campo variable que exista en el medio interaccionará y provocará también cambios en dicha trayectoria, por lo que también lo hará cualquier intento de detección del campo de una partícula al implica aplicar otro campo que nos permita la detección (observación) a partir de la interacción, cambiando el posicionamiento de la partícula y dificultando su localización, a no ser que nos anticipemos a las consecuencias de nuestra intrusión y corrijamos el resultado. 

Es aquí, a partir de este punto, que entra en escena Schrödinger, quien para mi, acabó desarrollando la formula que permite integrar la probabilidad de desviación de la partícula, aunque quizás el no lo viera igual que yo y le diera una interpretación diferente.


En las siguientes imágenes se muestran tres partículas A,B,C tal como yo las percibo, que se desplazan a igual velocidad y en la misma dirección. En ellas, la onda que genera el espín y su desplazamiento guardan una relación directa con la distancia respecto al eje de giro y la distancia al foco o partícula donde el campo decrece al orden de: 1/x^2.
Para distinguir mejor la imagen de onda respecto al espín de la partícula, siguiendo muchos ejemplo s de la red, he ralentizado el tiempo en t/3, estirando de este modo la onda para una mejor observación.
En las imágenes, la partícula B tiene su espín invertido respecto a la partícula A y la partícula C tiene su espín con doble velocidad angular respecto a la misma partícula A.




En las siguientes imágenes, se muestra el campo desde la perspectiva de Schrödinger y seguido la misma representación de las tres partículas pero con el tiempo sin ralentizar.



Así, pienso que mediante la aplicación de la Ecuación de Schrödinger para intentar predeterminar la incertidumbre que provoca nuestra intrusión y el campo medio a escalas nano para la detección de una partícula a partir de su onda, aparecen nuevas herramientas como la Transformada de Fourier que si permite calcular su velocidad, dando origen a otras herramientas que construirán paso a paso la física cuántica: la física de las ondas.


martes, 28 de noviembre de 2023

¿Porqué al número "e" se le llama número natural?

Introducción.

La razón del porqué al número "e" se le llama número natural tiene su origen en la capacidad que posee este para representar ciertos fenómenos dados en la naturaleza. Pero antes de profundizar en el número "e" i para entender mejor el sentido de natural, vamos a ver la relación universal de la inversa del cuadrado de la distancia, una proporción que encontramos tanto en la fuerza originada por los campos, o como de pequeña se hace una imagen a medida que se aleja de nosotros, o como decrece el sonido en la distancia,... de hecho, está relacionada con todo aquello que sea lineal y que tenga que ver con la distancia, es decir, entre dos puntos, llegando a ser una proporción representada dentro de numerosos modelos físicos y matemáticos, un reflejo de la realidad y por consiguiente, considerada como una representación natural, pero en el número "e", el sentido de natural le viene dado por otras características, así que sigamos y veamos cuales son.

El numero "e", que es un numero irracional y contiene infinitos decimales, al igual que la inversa del cuadrado, también guarda una relación directa con lo natural, y entender cual es esta relación es de lo pretende tratar el siguiente artículo, por lo que para intentar mostrársela, voy ha recorrer los pasos que permitieron su hallazgo y dejar así de forma más clara la relación que le permite ser el número natural, ya que lamentablemente, tengo la sensación de que muchos de los numerosos artículos publicados acerca de él suspenden a la hora de establecer y clarificar dicha relación.

Para ello, no voy ha extenderme en demostraciones, sobre todo cuando en Internet está lleno de ellas, sino que intentaré solo mencionar los métodos seguidos por Leonhard Paul Euler"importante: catedrático en Filosofía Natural y fiel seguidor de la física de Newtons desde la óptica de las matemáticas", y llegar a relacionar lo natural con la constante "e".

Origen.

Su origen viene del famoso problema del interés que fue planteado por Jacob Bernoulli, aunque ya con anterioridad, Jonh Napier, había estado trabajando con el en sus tablas logarítmicas sin llegar a concretarlo. Finalmente, fue Leonhard Euler quien le supo ver todo su potencial, extraerlo de la aritmética y aplicarlo a la geometría. Pero no avancemos acontecimientos y vayamos paso por paso, así que comencemos por ver en que consiste el problema aritmético del interés.

Es un problema donde se plantea como se incrementa el beneficio obtenido en un préstamo a un año y en como el interés acumulado crece en distinta proporción a medida que se divide el periodo en intervalos cada vez más pequeños, en un intento de capitalizar lo antes posible el interés y sacar el máximo beneficio. El problema parte del periodo global e inamovible de 1 año. Cuando solucionamos el problema podemos ver como a medida que se incrementan len numero de intervalos, el beneficio obtenido de aplicar el interés y capitalizarlo va disminuyendo gradualmente, siendo finalmente el capital más el benefició acumulado: "e = 2,71828182845904523536028747..." es decir, que "e" se convierte en el límite de la función cuando n tiende a infinito

Para mi, lo que más importa de este ejemplo no es lo que se resalta en la mayoría de explicaciones como la existencia de un límite aritmético al tratarse de una serie convergente, que es muy importante, sino que lo más importante para mi es que hemos representado un crecimiento constante y continuado de alguna cosa, en este caso del capital, durante todo el intervalo de tiempo que dura el año, es decir, un crecimiento de manera continuada e ininterrumpida, tal y como ocurre en la naturaleza, y que dicho crecimiento exponencial viene limitado en un valor "e".

Veamos un breve resumen de los pasos seguidos para hallar la solución del problema:

Primero se calcula un interés anual del 100% a 1 año ( 1 + 1) para poder comparar con demás supuestos.

1 + 100% de 1 = 2

En el segundo caso, dividimos el año en dos periodos y aplicamos el mismo interés pero ahora de manera semestral, de manera que el interés aplicado en el segundo semestre es sobre la suma del capital más el interés generado durante el primer semestre (1+ 1/2)., siendo el resultado 2,25.







La siguiente vez, lo hacemos por cuatrimestres dividiendo el periodo en tres intervalos y volvemos a realizar el mismo cálculo: 2,37.














Y así sucesivamente hasta llegar a dividir el año en infinitos intervalos, viendo como el crecimiento del capital va disminuyendo a medida que añadimos intervalos, hasta hallar que la suma total de la serie nos da el número "e".

∑ (1 + 1/n)n

siendo "e" el limite de la misma entre n= 0 y el infinito.



y que también se puede representar mediante factoriales como:

y gráficamente donde "e" es la asíntota vertical de la función.


Otras de las series más populares por su relación con el número pi estudiadas por Euler y que a mi parecer forma parte del camino recorrido por el para establecer la naturaleza del numero "e" fueron:

La suma de los inversos de los números naturales elevados a n:

∑ (1 + 1/2^n) = 2

La suma de los inversos de los cuadrados de los números pares:

La suma de los inversos de los cuadrados de los números impares:

La suma de todos los inversos de los cuadrados:

∑(1 + 1/n^2) = 1,6449 = (Pi^2)/6

Quiero resaltar una de las series que en algunos ámbitos es atribuida a Euler de manera errónea, y es la división de los productos de los números naturales pares entre los impares, o dicho también el cuadrado de los números pares entre el cuadrado de los números impares:


Esta serie en realidad fue hallada por Johannis Wallis, fundador de la Royal Society, quien había hallado esta fórmula para hallar el número Pi representándola como:

Curiosamente, pueden ver que en dicha fórmula también podemos hallar rastros de la proporción universal del cuadrado de la distancia representada en cuadrados numéricos tanto en el numerador (pares) como en el denominador (impares), así que de alguna forma, dicha proporción "1/x^2" y su inversa "x^2" esconden una relación entre la aritmética y la geometría, y es esa relación la que para mi, Euler supo encontrar, comprender y expandir con "e" en el universo del conocimiento.

*Anotaciones de Euler:

      

Así, de algún modo, todas las series convergentes están relacionadas con el número pi al tratarse de una curva que tiende desde un punto definido hacia otro, cosa que podemos intuir claramente cuando colocamos y sumamos cuatro áreas de una misma función convergente a medida que giramos el plano 90 grados, obteniendo una imagen que tiende por lo general a ser ovalada, es decir, que el área de la función guardará una relación directa con pi^2.

Para mostrarlo, he cogido una gráfica de una función convergente y la he ido girándola 90 grados en un cortar y pegar para mostrar como la imagen resultante se asemeja a una elipse.



El siguiente paso dado por Euler en su búsqueda de encontrar la constante natural e-exponencial fue hallar la función exponencial donde su derivada fuese si misma. Poniéndome en su lugar, todo me hace pensar que la idea le surgió del estudio de las series exponenciales convergentes y divergentes, hallando y clasificando cuales eran convergentes y cuales divergentes hasta comprender como en función de la base, una misma serie podría ser convergente y divergente, por lo que se debió plantear cual seria el número a partir del cual, dicha convergencia y divergencia fuesen la misma cosa, es decir, donde una serie exponencial dejaría de ser convergente y pasaría a ser divergente.

En la siguiente imagen de mis apuntes, recojo la progresión que hizo Euler para encontrar la función que fuese igual a su derivada, de manera que su crecimiento fuese continuado y en todas direcciones al ser el ritmo de cambio la propia función exponencial. Como he mencionado con anterioridad, existen múltiples vídeos y documentos en Internet que explican todo el proceso, por lo que no lo voy ha exponer más aquí.  Lo más importante para mi es que entiendan como Euler, mediante la búsqueda de la constante que hiciese que la función exponencial fuese igual a su derivada, se dio cuenta que estaba representando aritméticamente una de las leyes mas importantes del universo, la conservación del momento, movimiento, energía, ... y es que la formula de Euler puede representar  fielmente tanto la manera que tiene la energía de propagarse siempre a velocidad constante y en todas direcciones disminuyendo sólo su cantidad, como cualquier otro fenómeno dado en la naturaleza que tenga un crecimiento exponencial constante y continuado, como por ejemplo la vida en su renovación celular, el crecimiento demográfico,... aunque en estos casos i a diferencia de la propagación de la energía, la cantidad del momento se renueva a cada momento conservándose íntegramente en su origen al darse una sustitución, y es por ello precisamente y sus muchas coincidencias con fenómenos naturales que el número "e", ha adquirido el sobrenombre de número natural dentro de las matemáticas. 


Así, el numero "e" nos está representando la propagación exponencial a ritmo constante de cualquier cosa en el tiempo gracias al límite (entre convergente y divergente) que supone el propio número "e" para la función exponencial, pudiendo aplicarse para modelar la expansión en todas direcciones, tal y como ocurre en numerosos fenómenos naturales. Esta característica hace que la función también pueda representar ondas mediante la participación de los números complejos, transformaciones como el crecimiento demográfico, la disipación de la energía, el tiempo, la superposición de campos,  de energía o qualquier otro tipo de superposición que precise de un límitepara producirse,...  en definitiva, cualquier cosa que se expanda en el universo de manera continuada, en todas direcciones y a velocidad constante con crecimiento exponencial, guardando de este modo una relación directa con la naturaleza física más expansiva del universo, del mismo modo en que lo hace el propio Universo en base a "e con su expansión espacial acelerada, y es que como ya les he comentado con anterioridad. en su esencia se trata una cuestión geometrica y la manera de hacer.

Más tarde, con la aplicación de los números complejos, sus conclusiones le elevarían a la posición que justificadamente se ha ganado dentro de los grandes Maestros de la Física y la Matemática, pero esta cuestión más compleja y cíclica supondría escribir otro artículo, y creo que lo van ha encontrar y entender de sobras en cualquier portal como la Wikipedia.
También pretendía en un principio hablarles del estudio de las series infinitas que permiten alcanzar más rápidamente el numero pi realizado por parte de Rāmānuja Āchārya, quien subiéndose a una escalera de manera mucho más que inteligente, amplio de una manera sorprendente creando herramientas y estrategias muy útiles para la computación debido al ahorro de tiempo y recursos que suponen su aplicación, relaciones que debido a mi incapacidad para relacionarlas, las percibo más como complejas herramientas que no alcanzo comprender como funcionan, sin que por ello no las deje de admirar.

Les dejo algunas de ellas, por si se quieren entretener en la búsqueda.








Nota final.

Espero haberles dado una explicación lo suficientemente comprensible del origen y la naturalidad del numero "e" y de lo que representa este en todos los diferente mundos del conocimiento: geometría,  aritmética,  física,  química,  banca, ... , pues lo he hecho lo mejor que he podido o sabido. Aprovecho para mencionar todos los trabajos que he ido realizando en diferentes blogs sobre campos, inteligencia natural, superposición,... de los cuales pueden encontrar enlaces directos en mi perfil de Google, y espero que no hayan resultado del todo una perdida de tiempo y acaben por encontrar alguna utilidad, así que sin más, me retiro sin irme, un poco cansado de pensar soñando sin obtener más que mi placer personal a cambio, que es lo que siempre me pasa por no tener ningún título que pueda avalar mi trayectoria ni me permita formar parte de ninguna comunidad, salvo de la generalizada humanidad y su cultura popular.

Finalmente, mil gracias a toda la gente que comparte conocimiento libremente, pues son ellos los que me han proporcionado el sendero para pasear por el fascinante camino de la ciencia.